|
Этапы урока
|
Формируемые умения
|
Слайды презентации
|
Деятельность
|
|
учителя
|
учащихся
|
|
Организационный этап
|
Личностные УУД: обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях.
Коммуникативные УУД: управление поведением партнера – контроль, оценка действий партнера.
|
|
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
Девиз урока: «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее.
Где есть желание, найдется путь!» (Пойа Д). (Слайд 2)
|
Учащиеся готовы к началу работы.
|
|
Этап актуализация знаний.
|
Личностные УУД:
проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний
Познавательные УУД:
формулировать информационный запрос
Регулятивные УУД:
определять цели учебной деятельности
|
|
Учитель: Сегодня наш урок проходит в необычной для нас обстановке: мы находимся в другом кабинете и к нам на урок пришли гости. Давайте покажем как мы умеем работать.
Итак, начнем наш урок с «гимнастики ума» - устной работы.
«Ну-ка! в сторону карандаши!
Ни бумажек, ни ручек, ни мела!
Устный счет! Мы творим, это дело
Только силой ума и души!» (Слайд 3)
|
|
|
1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);
10+(a+b-c+d); (5a-2b+4c-3d)∙(-3);
-12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)
(Слайд 4)
2. Решите уравнения: - 3х = 12; 5х = - 2,5; - 2х = -7; 4х = - 18. (Слайд 5)
3.Найти значение выражений: 1) – 30 +24; 2) -21 + 40; 3) – 25 – 5. (Слайд 6)
|
1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ.
|
|
Регулятивные УУД:
планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.
|
-Обратите внимание на записи. (Слайд 7)
На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.
- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы. (Слайд 8)
|
2. Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечают на вопросы:
|
|
|
- На какие две группы можно разделить написанное?
- Как можно назвать каждую из групп?
- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?
- А вторая? Почему? (Слайд 9)
|
1)На уравнения и выражения.
2)Уравнения, выражения.
- Нет.
- Да, потому что уравнения можно решить.
|
|
|
– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока? (Слайд 10)
- Открыли тетради, записываем тему, число, Классная работа.
|
3. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».
|
|
- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
|
4. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.
|
|
|
- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
(Слайд 11)
|
5. Формулируют задачи:
- вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
- изучить материал учебника по этой теме;
- внимательно слушать учителя;
- делать необходимые записи в тетрадях.
|
|
|
|
- Где можно узнать информацию по данной теме?
|
6. Называют источники информации: учебник, учитель.
|
|
Этап изучение нового материала
|
Познавательные УУД:
извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;
структурировать знания;
Коммуникативные УУД:
вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Предметные УУД:
давать определения новым понятиям темы; называть способы решения уравнения.
|
|
1.Подготовительный этап.
– А что значит «решить уравнение»? (Слайд 12)
|
1. Учащиеся отвечают на вопросы:
1)Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.
|
|
|
– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?
|
2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании
|
|
Актуализация и постановка проблемы.
– Давайте посмотрим. Сейчас весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?
|
3) Чаша с гирями перевесит.
|
|
– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?
|
4) Убрать гири.
|
|
Это свойство «весов» нам еще пригодится.
- Давайте вернемся к началу нашего урока и запишем в тетрадях 1 уравнение. Решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?
|
5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.
|
|
- Хорошо! Давайте решим это уравнение, применив распределительное свойство умножения: (Слайд 13)
1 способ
5(x-3) = 20
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
x=35:5
x=7
|
6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.
|
|
|
|
- А теперь решим его по правилу отыскания неизвестных компонентов
2 способ (Слайд 14)
5(x-3) = 20
- Что неизвестно в уравнении?
- Как найти неизвестный множитель? (Слайд 15)
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7
|
7)Учащиеся отвечают на вопросы:
Второй множитель.
8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
|
|
|
-Что мы получили в итоге? (Слайд 16)
- Что называется корнем уравнения?
|
9) Корень уравнения x=7
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство
|
|
|
|
-Число 7 является корнем уравнения x-3=4
и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.
- Как из первого уравнения можно получить второе?
|
10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.
|
|
|
Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому: (Слайд 17)
Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.
|
11) Записывают в тетрадях вывод.
|
|
2. Ребята, давайте теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= - 15. Как его можно решить? (Слайд 18)
Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.
|
2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение.
|
|
- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?
|
2) Нулю
|
|
- Как можно получить в левой части уравнения только слагаемые с x?
- Рассмотрим решение этих уравнений.
x+8= - 15
x+8-8= -15-8
x=-23
|
3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.
|
|
- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.
- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6. (Слайд 19)
- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?
|
4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
|
|
|
- Как его можно решить?
|
5) Предлагают варианты решения уравнения.
|
|
|
- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?
5х=2х+6
5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)
5x+ (-2x) = 6
3x=6
x=6:3
x=2
|
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение.
|
|
|
- Хорошо! Давайте рассмотрим такой ситуацию: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?
- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.
- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.
|
7) Слушают, отвечают на вопросы.
|
|
|
|
Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. (Слайд 20)
|
8) Записывают в тетрадях вывод.
|
|
Этап первичное осмысление и закрепление знаний
|
Предметные УУД:
Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы
Познавательные УУД:
анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;
|
|
- Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.
- Молодцы, с первым этапом урока вы справились хорошо.
А теперь вы должны показать, как умеете применять эти знания при решении тренировочных упражнений.
-Решить №1314 и 1315 (работают в парах).
№1314.
Решение: а) 8х + 5,9 = 7х + 20 б) 6х – 8 = - 5х – 1,6
8х = 7х + 20 – 5,9; 6х = - 5х – 1,6 + 8.
№1315.
Решение: а) 15у – 8 = - 6у + 4,6 б)-16z + 1,7 = 2z -1
15у + 6у = 4,6 + 8; -16z - 2z = - 1 – 1,7.
- Какое свойство уравнений мы применили?
|
- Решают в тетрадях, одна из пар объясняет решение с места №1314, а другая - №1315.
Называют свойство корней уравнения.
|
|
Физпауза
|
|
|
А теперь давайте немножко отдохнем. (Слайд 21-22)
Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
|
Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
|
|
Этап закрепление изученного материала
|
Регулятивные УУД:
констатировать необходимость продолжения действий
Познавательные УУД:
решать различные виды уравнений
Коммуникативные УУД:
адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании
|
|
Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила. (Слайд 23)
а)6х – 12 = 5х + 4 б) – 9a + 8 = - 10 a - 2
6х – 5х = 12 + 4 – 9a + 10 a = - 2 - 8
1х = 16 1a = - 10
х = 16. a= -10.
Ответ. 16. Ответ. – 10.
в) 7m + 1 = 8m + 9 г) -12n – 3 = 11n - 3
7m – 8m = 9 – 1 -12n - 11n = - 3+3
-m =8 - 23n = 0
m = -8. n = 0.
Ответ. – 8. Ответ.0.
3. Решить уравнение №1319(а;б) с взаимопроверкой.
а) 0,5х + 3 = 0,2х б) – 0,4а – 14 = 0,3а
0,5х – 0,2х = -3 -0,4а – 0,3а = 14
0,3х = -3 -0,7а = 14
х = -3:0,3 а = 14: (-0,7)
х =-10. а =-20.
|
1)Осмысливают и применяют новый способ решения на практике.
2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.
3)Решают самостоятельно, один из учеников решает у доски.
Учащиеся проверяют решения товарища и оценивают работу в листе учета.
|
|
Этап подведение итогов. Домашнее задание.
Рефлексия.
|
Познавательные УУД:
-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
Регулятивные УУД:
- оценка - выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Коммуникативные УУД:
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
|
|
-Наш урок подходит к концу, запишем домашнее задание, подведем итоги.
- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила, №1342(а; б; в; г), №1346 – «обязательный уровень», №1349– «повышенный уровень»
- Ваши вопросы по домашнему заданию. (Слайд 24)
- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать сегодня на уроке? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?
- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.
- Подведение итогов.
Сегодня вы хорошо потрудились.
Удовлетворены ли вы своей работой? (Слайд 25)
Отметьте с каким настроением вы работали на уроке.
Оцените себя в карте самооценивания.
Оценки за урок:
Оценку «5» получают:
Молодцы! Урок окончен. (Слайд 26)
|
1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.
2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы
3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.
4) Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
Учащиеся сдают листы учета и карточки самооценивания.
|
